如何判断函数图像什么对称

把步骤写出来。

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2010-11-25 回答
拟合(fitting),通常有二次曲线拟合(quadratic fitting),三次曲线拟合(cubic fitting)等等,对初学者来说,太难了,太难了。



什么是单项式(Monomial)?3, 3x, 4xy, 5x^2, 6a^2b^3..........都是
什么是二项式(Binomial)?3+a, 4-x, 5x+6y, 7x^2+8xy^2z^3.....都是
什么是三项式(Monobial)?3+a-b,4a+5x^2-6y^3,ax+by^2+cz^3...都是
................................................................

楼主所说的多项式函数应该是:

“三次以上的单变量的多项式”


判断方法:

只要不是直线和抛物线,多项式函数一定不止一个极值点。   或,

凹凸性(Concavity)改变的曲线一定是至少三次的曲线。      或,

既有极大值,又有极小值的函数图形,一定是至少三次曲线。 或,

有三个或三个以上单调区间的函数图形,一定是至少三次曲线。 或,

所有奇次函数肯定肯是不对称的,
所有偶次函数,只有二次函数是肯定对称的,其他偶次函数也许对称,也许不对称,但是两端都上翘,或两端都下沉的函数一定是偶函数;一端上翘,一端下沉的函数一定是奇函数。

楼主若还需要其他特征,请告知。 


补充:

一次函数中心对称也轴对称
  ---这种说法牵强附会;经不起推敲。

二次函数轴对称
  ---这个说法准确,二次函数有自己的对称轴。

三次函数中心对称
  ---三次函数不一定经过圆心,也不一定有自己的中心,也是故弄玄虚。

四次以上用二次乘二次.三次乘二次的图像来叠加.
最后这个四次以上的是什么意思啊?
  ---二次以上的偶次函数,可能是对称函数,可能不是。不能一概而论。

不是叠加,是乘积:
偶函数 乘 偶函数 = 偶函数
奇函数 乘 奇函数 = 偶函数
奇函数 乘 偶函数 = 奇函数

最新回答 (2条回答)

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匿名用户 10级
2010-11-25 回答

f(x)=f(-x)     函数图像关于y轴对称

f(x)=-f(-x)   函数图像关于原点对称

f(x)=-f(x)     函数图像关于x轴对称

掠影 10级
2010-11-25 回答

1、首先是定义域必须对称,

2、在这个基础上,如F(-X)=F(X)    是偶函数,关于Y轴对称;

如果F(-X)=-F(X)是奇函数,关于圆点对称;如果F(-X)=F(X),同时F(-X)=-F(X),是既奇又偶函数,函数图象关于圆点和Y轴对称,此时F(X)=0  ;特别的,如果F(X)=C,C不等于0,C为常数,则函数是偶函数,图象关于Y轴对称。