用反证法
如在四边形中，假设有3个以上的锐角，即四个角都是锐角，很明显四角和小于360.假设不成立.
再如五边形，有四个锐角时剩下一角大于540-90*4=180，即原五边形为凹多边形.假设不成立.

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证明如下：设多边形A（1）A（2）……A（n）是凸多边形，则其内角和是A（1）+A（2）+……+A（n）=（n-2）180°如果该多边形有4个锐角，不妨设∠A（1），∠A（2），∠A（3），∠A（4）是锐角，则有A（1）+A（2）+A（3）+A（4）＜360°，这样A（5）+A（6）+……+A（n）=（n-2）180°-A（1）-A（2）-A（3）-A（4）＞（n-2）180°-360°=（n-4）180°，所以[1/（n-4）][A（5）+A（6）+……+A（n）]＞180°，根据平均值原理角A（5），A（6），……，A（n）中至少有一个大于180°，这与多边形A（1）A（2）……A（n）的凸性矛盾，多余4个锐角的情况也可类似证明。