满意答案
过点A作AE垂直于AQ交CB延长线于点E
然后证明三角形ABE全等于三角形ADQ（ASA）
则BE=DQ AE=AQ
然后证明三角形AEP全等于三角形AQP（SAS）
得EP=PQ
则BP+DQ=PQ
评价答案
- 是否解决问题(参与评价0次)
-
5次
-
0次
-
0次
- 是否原创答案(参与评价0次)
-
5次
-
0次
゛從新シ侳亻的感言：
高手谢谢~~~~~其他答案
把三角形ADQ顺时针转90°得到三角形ABD撇，∴∠1=∠2，DQ=D撇B，AQ=AD撇，
∵正方形ABCD，∠PAQ=45°。
∴∠1+∠3=45°，
∴∠2+∠3=45°=∠PAD撇，
∴∠PAQ=∠PAD撇，
∵AP=AP，AQ=AD撇，
∴△PAQ≌ △PAD撇（边角边）
∴PQ=PD撇。
∵PD撇=PB+BD撇，DQ=D撇B
∴PD撇=PB+DQ，
∴BP+DQ=PQ.
AB=AD,且都是直角三角形，不如把这两个三角形合并起来，让AB与AD重合
如上图，角Q'A'P'=90°-角PAQ=45°=角P'A'Q'
A'P'=AP，A'Q'=AQ，所以三角形A'Q'P'全等于三角形APD,所以Q'P'=PQ 所以BP+PC=PQ
