求A-2007的末尾数字

若A=（2+1）（2²+1）（2的四次方+1）（2的八次方+1）（2的十六次方+1）（2的32次方+1）（2的64次方+1）

求A-2007的末尾数字

求求各位数学高手了= =

吾已经没多少分了

匿名回答:2 人气:2 解决时间:2009-11-08 10:49

检举

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尾数是8

提问人的追问 2009-11-05 18:44

额

怎么算出了的？

团队的补充 2009-11-05 18:51

A=3*5*17*为数5*尾数7*尾数5*为数7*=尾数5所以结果尾数等于8

满意答案

A=(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)(2⁶⁴+1）

=(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)(2⁶⁴+1）

=(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)(2⁶⁴+1）

=(2⁴-1)(2⁴+1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)(2⁶⁴+1）

=(2⁸-1)(2⁸+1)(2¹⁶+1)(2³²+1)(2⁶⁴+1）

=(2¹⁶-1)(2¹⁶+1)(2³²+1)(2⁶⁴+1）

=(2³²-1)(2³²+1)(2⁶⁴+1）

=(2⁶⁴-1)(2⁶⁴+1）

=2¹²⁸-1

因为2¹的末尾数字为2，2²的末尾数字为4，2³的末尾数字为8，2⁴的末尾数字为6

2⁵的末尾数字为2，所以以4开始循环，128÷4余数为0，即2¹²⁸的末尾数字与2⁴的末尾数字相同为6

A-2007尾数为6-1-7<0,借一位得16-1-7=8，即A-2007的末尾数字为8

另外分数不够可以去答题，不会答的太多可以求助

快乐的男生回答采纳率:31.4% 2009-11-05 18:55