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已解决问题

已知函数f(x)的定义域为｛x|x∈R且x≠0｝，满足2f(x)+f(1/x)=x，试判断f(x)的奇偶性【要有过程，急谢了】

[ 标签：函数,定义域 奇偶性,奇偶性 ]
匿名 回答:2 人气:2 解决时间:2009-07-04 23:22
  
满意答案
2f(x)+f(1/x)=x
代入x=1/x,可得
2f(1/x)+f(x)=1/x
可解得f(x)=(2x-1/x)*1/3
由于f(-x)=(2*(-x)-1/(-x))*1/3=-(2x-1/x)*1/3=-f(x)
所以f(x)是奇函数。
独孤天
回答采纳率:49.9% 2009-07-04 23:21
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奇
代入x=1/x的
2f(1/x)+f(x)=1/x
跟
2f(x)+f(1/x)=x
消去f(1/x)的
3f(x)=2x-1/x;
所以奇
╯〥╰ 一派 回答采纳率:27.2% 2009-07-04 23:22
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